Можно ли получить выплату от страховой компании за ДТП 2-летней давности?

Вам надо запомнить следующее:

Срок исковой давности гражданско-правового характера не распространяется:1. На требования о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина. Однако требования, предъявленные по истечении трех лет с момента возникновения права на возмещение такого вреда, удовлетворяются за прошлое время не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению иска (абз. 4 ст. 208 ГК РФ).2. На требования о компенсации морального вреда, вытекающие из нарушения принадлежащих гражданину нематериальных благ (например, жизнь, здоровье) (абз. 2 ст. 208 ГК РФ; п. 2 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 20.12.1994 N 10).Согласно пункту 2 статьи 196 ГК РФ срок исковой давности не может превышать десяти лет со дня нарушения права, для защиты которого этот срок установлен. Десятилетний срок, установленный пунктом 2 статьи 196 ГК РФ, не подлежит применению к требованиям, на которые в соответствии с законом исковая давность не распространяется (например, статья 208 ГК РФ). (Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.09.2015 N 43«О некоторых вопросах, связанных с применением норм Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности»).Согласно ч.1 ст. 1085 ГК РФ при причинении гражданину увечья или ином повреждении его здоровья возмещению подлежит утраченный потерпевшим заработок (доход), который он имел либо определенно мог иметь, а также дополнительно понесенные расходы, вызванные повреждением здоровья, в том числе расходы на лечение, дополнительное питание, приобретение лекарств, протезирование, посторонний уход, санаторно-курортное лечение, приобретение специальных транспортных средств, подготовку к другой профессии, если установлено, что потерпевший нуждается в этих видах помощи и ухода и не имеет права на их бесплатное получение.Таким образом, вы вправе подать иск к причинителю вреда здоровью о компенсации морального вреда и возмещении вреда здоровью даже, если уголовное дело не было возбуждено. При рассмотрении дела вам необходимо представить доказательства виновности (причастности) ответчика в причинении вреда здоровью, факт причинения вреда здоровью, иные доказательства (в зависимости от заявленных требований).То есть Ваш сын (если он совершеннолетний) может обратиться в суд с иском о возмещении ему ущерба, причиненного его здоровью

Советую иск оформить к виновнику ДТП. Копию приговора приложите к иску